이 경우 D= 138mm, d= 104mm 입니다.
여러분이 미적분학을 배운 적이 있는지 모르겠습니다. 만약 있다면, 정확히 말하면 두루마리 종이는 나선형으로 감겨 있고, 그 총 길이의 계산에는 적분 지식이 필요합니다. 좀 더 번거로워요. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언)
중학생이라면, 등차수열의 지식으로 당신의 고려를 단순화할 수 있습니다. 많은 층이 있고 두루마리가 얇기 때문에, 각 큰 층의 두루마리 종이 (규격에 따라: 3 층, 즉 3 층마다 감아서 큰 층을 형성하는 것) 는 완전한 원형 얇은 가죽으로 두께가 3 배라고 생각할 수 있습니다.
첫 번째 큰 층 (3 개의 단일 층): 지름 d 1=d+3x (주: 내부 지름은 d 이고 외부 지름은 d+6x 이므로 평균 지름은 d+3x! ), 길이는 π d1= π (d+3x) 입니다.
두 번째로 큰 레이어: 지름 d2=d 1+6x=d+9x, 길이 π D2 = π (d+9x);
......
레이어 k: 지름 dk = d1+6 (k-1) x = d+(6k-3) x, 길이 π dk = π [d+
......
최외곽: 지름 dn=d+(6n-3)x=D-3x, 길이 πdn=π[d+(6n-3)x]=π(D-3x).
총 레벨 수: n=(D-d)/(6x) ①
두루마리의 총 길이:
N
L = σ π [d+(6k-3) x]
K= 1
=nπ(d-3x)+6πx*n(n+ 1)/2 ②
① 대체 ② 획득:
L = (d-d)/(6x) * π (d-3x)+π * (d-d) * [(d-d)/(6x)+/kloc
= π (d-d) * [(d-3x)/(6x)+(d-d)/(12x)+1
=π(D-d)*[ (D+d)/( 12x)]
=π(D? -디? ) /( 12x) ③
물론 중학생이라면 등차 수열을 배운 적이 없다면 등체적에 따라 공식 (3) 을 얻을 수 있다.
BL*3x=b*π(D? -디? ) /4
얻다
L=π(D? -디? ) /( 12x)
단층의 두께 X 를 측정할 수 있다면 전개 길이는 공식 ③ 에 의해 결정될 수 있음을 알 수 있다.
그렇다면 단층 두께를 어떻게 측정할까요? 두루마리를 펼치고 싶지 않다면, 두루마리가 완전히 펼쳐진 후에는 미터로 총 길이를 측정할 수 없다는 뜻입니다. 그러나 너는 항상 몇 층을 펼칠 수 있다, 그렇지 않으면 그것의 두께를 확정할 수 없다.
이에 따라, 우리는 곧은 자를 사용하여 종이 롤의 어느 한 쪽에 직선을 그려 종이 롤의 시작과 두루마리의 중심을 통과할 수 있습니다. 즉, 각 층의 시작과 끝 위치를 표시할 수 있습니다. 이제 한 게이트를 넘을 때마다 1 레이어를 확장하는 레이어별 확장을 시작합니다. 10 레이어 (3 개의 단일 레이어가 있는 큰 레이어 참조) 를 펼친 후 현재 종이 롤의 외부 지름을 눈금자로 측정하여 단일 레이어의 두께를 명확하게 계산합니다.
X=(D-D 1)/(6× 10)
전개 길이 l 은 공식 ③ 를 통해 계산할 수 있습니다.